Choses à Savoir - Culture générale

Lorsque les astronautes américains ont marché sur la Lune, ils n’ont pas seulement rapporté des roches. Ils y ont aussi laissé plusieurs instruments scientifiques. Parmi eux, des sortes de miroirs qui servent encore aujourd’hui.

Mais leur fonction est particulière : ce ne sont pas de simples miroirs. Il s’agit de « rétro-réflecteurs », constitués de nombreux petits prismes capables de renvoyer un rayon lumineux exactement dans la direction d’où il vient.

Les missions Apollo 11, Apollo 14 et Apollo 15 ont déposé ce type de dispositif sur la surface lunaire. Le principe est simple : depuis la Terre, des observatoires envoient de très puissantes impulsions laser vers la Lune. Une infime partie de cette lumière atteint les réflecteurs, puis revient vers notre planète.

En chronométrant avec une extrême précision le temps mis par la lumière pour effectuer cet aller-retour, les scientifiques peuvent calculer la distance entre la Terre et la Lune.

Comme la lumière voyage à environ 300 000 kilomètres par seconde, l’aller-retour dure environ 2,5 secondes. Aujourd’hui, cette méthode, appelée « télémétrie laser lunaire », permet de mesurer la distance Terre-Lune avec une précision remarquable, de l’ordre de quelques millimètres dans les meilleures conditions.

Ces mesures ont permis une découverte importante : la Lune s’éloigne progressivement de la Terre, d’environ 3,8 centimètres par an.

Ce phénomène est lié aux marées. L’attraction de la Lune déforme légèrement les océans terrestres. Comme la Terre tourne plus vite que la Lune ne tourne autour d’elle, une partie de l’énergie de rotation terrestre est progressivement transférée à l’orbite lunaire. Résultat : la rotation de notre planète ralentit très légèrement, tandis que la Lune s’éloigne.

Ces réflecteurs servent aussi à tester certaines théories fondamentales de la physique, notamment la relativité générale d’Einstein. En étudiant précisément le mouvement de la Lune, les chercheurs peuvent vérifier si la gravitation se comporte exactement comme le prédit la théorie.

Autre fait étonnant : les scientifiques utilisent toujours ces équipements plus d’un demi-siècle après leur installation. Aucun astronaute n’est évidemment allé les entretenir.

Et les Américains ne sont pas les seuls à avoir installé de tels dispositifs. Les missions soviétiques Lunokhod ont elles aussi déposé des réflecteurs sur la Lune.

Ainsi, ces petits panneaux abandonnés sur le sol lunaire constituent l’une des expériences les plus durables du programme Apollo : depuis les années 1960 et 1970, ils permettent encore de mesurer, depuis la Terre, les mouvements de notre satellite naturel avec une précision extraordinaire.
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Vous les avez forcément remarqués : dans presque tous les QR codes, trois gros carrés noirs apparaissent dans trois des quatre coins. Mais à quoi servent-ils exactement ?

Contrairement à ce que l’on pourrait croire, ces carrés ne contiennent pas directement les informations du QR code. Leur fonction est beaucoup plus fondamentale : ils permettent à l’appareil photo de votre téléphone de repérer immédiatement le code dans l’image.

Ces motifs sont appelés « finder patterns », ou motifs de détection. Ils sont placés en haut à gauche, en haut à droite et en bas à gauche. En détectant leur position respective, le logiciel peut déterminer instantanément la taille du QR code, son inclinaison et surtout son orientation.

C’est grâce à eux que vous pouvez scanner un QR code à l’endroit, à l’envers ou même en tenant votre téléphone de côté. L’appareil comprend tout seul comment remettre le code dans le bon sens.

Mais pourquoi seulement trois carrés, et pas quatre ? Justement parce que l’absence d’un quatrième motif permet au système de savoir immédiatement quel coin est lequel. Si quatre motifs identiques étaient disposés symétriquement, déterminer l’orientation serait plus compliqué.

Autre détail ingénieux : chacun de ces grands carrés possède une structure très particulière composée de zones noires et blanches. Lorsqu’une caméra les analyse dans une direction donnée, elle retrouve approximativement une succession de proportions 1-1-3-1-1. Cette signature visuelle est suffisamment inhabituelle pour que le logiciel identifie très rapidement la présence d’un QR code.

Et les QR codes cachent d’autres astuces. On trouve parfois à l’intérieur de petits carrés supplémentaires : ce sont des motifs d’alignement. Ils servent notamment à corriger la perspective lorsqu’un QR code est photographié de biais ou imprimé sur une surface légèrement courbe.

Le QR code possède également un système de correction d’erreurs extrêmement efficace. Une partie du code peut être abîmée, rayée ou même cachée sans empêcher sa lecture. Selon le niveau de correction choisi, jusqu’à environ 30 % du code peut être reconstitué. C’est d’ailleurs ce qui permet d’insérer un logo au milieu de certains QR codes.

Le QR code a été inventé en 1994 par l’entreprise japonaise Denso Wave, notamment pour suivre les pièces détachées dans les usines automobiles. Son nom signifie « Quick Response », réponse rapide.

Et sa capacité est étonnante : dans sa version maximale, un QR code peut contenir plus de 7 000 chiffres.

Ainsi, les trois gros carrés que nous considérons comme décoratifs sont en réalité la clé de tout le système : avant même de lire les données, ils indiquent au téléphone où regarder… et comment regarder.
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On confond très souvent la définition et la résolution d’une image. Pourtant, en photographie comme en informatique, ces deux notions désignent des choses différentes.

Commençons par la définition. Elle correspond tout simplement au nombre de pixels qui composent une image. Un pixel est le plus petit élément constitutif d’une image numérique.

Prenons une photographie mesurant 3 000 pixels de large sur 2 000 pixels de haut. Sa définition est donc de 3 000 × 2 000 pixels. En multipliant ces deux nombres, on obtient 6 millions de pixels, soit 6 mégapixels.

La définition nous renseigne donc sur la quantité d’informations contenue dans l’image. Plus elle possède de pixels, plus elle peut, en principe, restituer de détails.

La résolution, elle, correspond à la densité de ces pixels lorsqu’on affiche ou surtout lorsqu’on imprime l’image. Elle indique combien de pixels sont présents sur une certaine distance.

On l’exprime généralement en pixels par pouce, ou PPI, pour « pixels per inch ». Un pouce correspond exactement à 2,54 centimètres.

Imaginons notre image de 3 000 pixels de large. Si on l’imprime avec une résolution de 300 pixels par pouce, sa largeur sera de 10 pouces, soit environ 25,4 centimètres.

Mais si on imprime exactement la même image à 150 pixels par pouce, elle pourra mesurer deux fois plus : environ 50,8 centimètres de large. En revanche, les pixels seront moins serrés et, observée de près, l’image semblera moins fine.

Autrement dit, la définition est une quantité de pixels, tandis que la résolution indique la concentration de ces pixels dans l’espace.

C’est pourquoi une image n’a pas nécessairement une taille physique déterminée. Une photographie de 6 mégapixels peut être imprimée en petit format avec une excellente finesse ou en très grand format avec une qualité moins élevée.

On rencontre également le terme DPI, pour « dots per inch », ou points par pouce. Techniquement, il concerne plutôt les imprimantes et le nombre de points d’encre qu’elles peuvent déposer, même si PPI et DPI sont souvent employés à tort comme des synonymes.

Enfin, dans le langage courant, on parle fréquemment de « résolution 4K » pour désigner le nombre de pixels d’un écran. Techniquement, il serait pourtant plus juste de parler de sa définition.

La différence est donc simple à retenir : la définition dit combien il y a de pixels ; la résolution dit à quel point ils sont serrés.
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Singapour est l’un des plus petits États du monde. Son territoire couvre environ 740 kilomètres carrés, soit à peine davantage que la superficie de la ville de Madrid. Pourtant, une part étonnamment importante de cet espace est consacrée à un seul équipement : l’aéroport international de Changi.

Avec une emprise qui approche les 24 kilomètres carrés si l’on inclut les zones réservées à son développement, Changi représente plus de 3 % du territoire singapourien. Une proportion considérable dans un pays où le moindre terrain est précieux.

Alors pourquoi Singapour a-t-il choisi de consacrer autant d’espace à son aéroport ?

Tout simplement parce que les liaisons aériennes sont vitales pour son économie.

Singapour dispose de très peu de ressources naturelles et d’un marché intérieur limité. Pour prospérer, la cité-État a donc construit son développement sur son ouverture au monde. Son objectif a été de devenir un gigantesque carrefour commercial, financier et logistique entre l’Asie, l’Europe et le reste de la planète.

Cette stratégie s’appuie sur deux infrastructures majeures : son port, pour les marchandises transportées par bateau, et son aéroport, pour les voyageurs, les hommes d’affaires et le fret à forte valeur ajoutée.

Dès les années 1970, les autorités comprennent que l’ancien aéroport de Paya Lebar deviendra rapidement trop petit. Elles prennent alors une décision ambitieuse : construire à Changi un aéroport beaucoup plus vaste, capable d’accompagner la croissance du pays pendant plusieurs décennies.

Changi ouvre en 1981. Depuis, il est devenu l’un des grands hubs aériens mondiaux. Des dizaines de millions de passagers y transitent chaque année, souvent sans même entrer dans Singapour. Cette fonction de correspondance est essentielle : elle permet au pays d’être relié directement à un très grand nombre de villes malgré sa petite population.

Cette connectivité facilite également le tourisme, attire les sièges régionaux d’entreprises internationales et permet aux hommes d’affaires de rejoindre rapidement les principales métropoles asiatiques.

Singapour continue d’ailleurs d’agrandir Changi avec un nouveau terminal géant.

Dans un pays où l’espace manque, consacrer plus de 3 % du territoire à un aéroport pourrait sembler extravagant. Mais pour Singapour, cet espace n’est pas perdu : il constitue au contraire l’un des principaux moteurs de sa prospérité. Car depuis son indépendance, la cité-État a fait de sa connexion au reste du monde l’une des clés essentielles de son succès.
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Si vous regardez les chiffres inscrits sur votre carte bancaire, le dernier peut sembler aussi arbitraire que les autres. Pourtant, il a une fonction très particulière : il sert à vérifier que le numéro de la carte est cohérent.

Ce dernier chiffre est ce qu’on appelle un « chiffre de contrôle ». Il est obtenu grâce à une formule mathématique connue sous le nom d’algorithme de Luhn, du nom de l’ingénieur allemand Hans Peter Luhn, qui travaillait chez IBM dans les années 1950. Son brevet fut déposé en 1954.

Le principe est assez ingénieux. On prend tous les chiffres du numéro de carte, sauf le dernier. À partir de la droite, on double un chiffre sur deux. Si le résultat dépasse 9, on additionne les deux chiffres obtenus, ce qui revient dans ce cas à soustraire 9. Par exemple, 6 multiplié par 2 donne 12, puis 1 + 2 donne 3.

On additionne ensuite tous les résultats. Le dernier chiffre de la carte est choisi de manière à ce que la somme totale, une fois ce chiffre ajouté, soit un multiple de 10.

Prenons un exemple très simplifié. Si le calcul effectué sur les premiers chiffres aboutit à 67, il faut ajouter 3 pour arriver à 70. Le chiffre de contrôle sera donc 3.

L’intérêt est qu’un ordinateur peut immédiatement vérifier si un numéro de carte a probablement été mal saisi. Si vous inversez ou modifiez accidentellement un chiffre lors d'un paiement en ligne, le calcul ne fonctionne généralement plus, et le système peut détecter l’erreur avant même de contacter votre banque.

Mais attention : l’algorithme de Luhn n’est absolument pas un dispositif antifraude. N’importe qui connaissant la formule peut calculer un chiffre de contrôle valide. La sécurité des paiements repose donc sur d’autres mécanismes : cryptogramme visuel, date d’expiration, puce électronique, authentification auprès de la banque ou encore systèmes de détection des transactions suspectes.

Et l’algorithme de Luhn ne sert pas uniquement aux cartes bancaires. On le retrouve notamment dans les numéros IMEI qui identifient les téléphones portables, dans les numéros SIRET des entreprises françaises ou encore dans les numéros d’assurance sociale canadiens.

Ainsi, le dernier chiffre de votre carte n’est pas choisi au hasard : c’est en quelque sorte la petite preuve mathématique que tous ceux qui le précèdent forment bien un numéro cohérent.
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